如何理解线性代数

不得不说，对于我来说，线性代数一直是很头疼的。这种头疼不在于说计算特征值、求PCA有多么多么复杂；而是自己一直没有办法直观理解矩阵是什么、向量又是什么、矩阵乘法为什么这么定义、特征值代表什么。我想这些问题也同样困扰着学习线性代数的很多同学。

因此我整理了线性代数中常用的知识笔记，以及一些学习中对我有收获的资料，也便于自己复习：

• 知乎上的讨论：如何理解线性代数？
• 科普类视频：线性代数的本质
• 据说很好的教材，自己也还没看：Linear Algebra Done Right
• CSDN上关于矩阵的理解，适合Review：理解矩阵
• Jon Shlens大神写的PCA tutorial：Tutorial on Principal Component Analysis

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资源

1. Introduction to Linear Algebra, Fifth Edition

   • 学线性代数主要的参考书，Strang 教授也算是网红了，讲课讲得十分浅显易懂，网上有配套的video，强烈推荐。

2. 线性代数2

   • 清华马辉老师的线性代数慕课，讲法比较传统，但课件很清晰，不太需要看video也能看懂。

     • 这主要是针对相似矩阵、SVD、PCA、伪逆等矩阵论的内容，是传统线性代数的很好补充。

3. 数值线性代数

   • 这本书主要介绍解的问题，以及在现实中如何求解大型系数矩阵的逆、特征值以及一些迭代的方法。